Фамилия Сибатрова — женская форма, а её мужской вариант — Сибатров. В основе лежит, скорее всего, тюркское мужское имя Сибатр (или Сибатур), которое восходит к двум корням: «сиб» (любить, быть привязанным) и «батур» (богатырь, силач). Таким образом, имя могло означать «любящий богатыря» или «верный силач». Встречается и версия, что вторая часть — это «батр» (луна), тогда имя переводится как «любимец луны».

Модель образования типична для русского ономастикона: к основе на твёрдый согласный (-тр) прибавляется патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — сын Сибатра). Фамилия редкая, географически тяготеет к регионам, где исторически смешивались русское и тюркское население: Поволжье, Урал, юг Сибири. Встречаются варианты написания с одной «т» (Сибаров), но это другая, более редкая линия.

Сословной привязки нет: Сибатровыми могли быть и крестьяне, и казаки, и мещане. Фамилия не попала в распространённые справочники дворянских родов, что указывает на её преимущественно простонародное бытование. В современной России носителей мало, и каждый случай — это, по сути, живая ниточка к той эпохе, когда тюркское имя легко становилось русской фамилией.