Фамилия Сильчин — редкий пример, где основа, скорее всего, не связана с русским именем, а восходит к западному корню. Самое правдоподобное объяснение: в основе лежит краткая форма имени Сильвестр или Сильван. Оба имени пришли на Русь с христианством из латыни: Silvester означает «лесной», а Silvanus — «житель леса». В быту эти имена сокращали до Силька или Силя, а от них образовали фамилии вроде Силькин или Сильчев. Сильчин — та же модель, но с другим суффиксом.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: «чей?» — Сильчин, то есть сын или человек Сильчи. А Сильча — это народная, уже чисто русская переделка того же Сильки. В говорах часто добавляли -ч- для смягчения: Силька превращался в Сильчу, как Ванька в Ваньчу. Иногда так называли невысокого или сутулого человека — от диалектного «сильча» в значении «сгиб, дуга», но это версия слабее, потому что слово редкое и местное.

Географически фамилия встречается в основном в центральных областях России и в Поволжье, но нигде не образует плотных гнезд. Это говорит о том, что носители не были массовыми крестьянами одного села, а скорее происходили из отдельных семей, где имя Сильвестр передавалось по наследству. В XIX веке Сильчины могли быть и крестьянами, и мещанами — сословие по фамилии не угадать, так как она не дворянская и не купеческая по суффиксу.

Родственные фамилии — Сильвестров, Сильванов, Силькин, Сильчев — все они образованы от одного корня, но разными способами. Сильчин стоит особняком из-за редкого суффикса -чин, который обычно встречается в фамилиях от прозвищ на -ча (Иванович → Иваныч → Иванычев, но здесь иначе). Если ваш предок носил эту фамилию, скорее всего, его звали Сильвестр в крещении, а в быту — Сильча, и это прозвище закрепилось за потомками.