Фамилия Сильницкая — женская форма, мужской вариант, соответственно, Сильницкий. Эта фамилия образована по продуктивной модели с суффиксом -ск-, который в славянской ономастике чаще всего указывает на географическое происхождение: предок носителя фамилии происходил из места с названием Сильница или Сильно. В основе лежит топоним, который, в свою очередь, восходит к слову «сильный» — либо в прямом смысле (крепкое, мощное место, например, укреплённое городище), либо, что вероятнее, к реке или ручью с быстрым, «сильным» течением. В русской топонимике немало рек с названием Сильная, Сильна, а также деревень Сильницы, разбросанных по разным губерниям — от Смоленской до Вятской.

Суффикс -иц- в основе (Сильн-иц-к-) — характерный признак ойконимов: он образует названия поселений от прилагательных (сравните: Красное — Красница, Тихое — Тишица). Таким образом, Сильница — это «сильное», то есть укреплённое или просто крупное селение. Фамилия Сильницкий/Сильницкая, скорее всего, принадлежала дворянам или духовенству: именно эти сословия в XVIII–XIX веках активно получали фамилии по названиям своих имений или приходов. В семинарской среде фамилии на -ский давали по названию епархии или села, где служил отец будущего священника.

Есть и более редкая версия — от прозвища Сильница, которое могло означать женщину-силачку или, в ироничном ключе, человека с непростым характером. Однако эта гипотеза слабее: прозвища редко ложатся в основу фамилий на -ский, особенно в женской форме. Куда правдоподобнее, что Сильницкая — это потомственная фамилия, закреплённая за родом из конкретной местности, и её носительница может проследить свои корни до одного из десятков русских сёл с похожим названием.