Фамилия Сильнягин напрямую отвечает на вопрос о предке: её основа — прозвище Сильняга, которое давали человеку за физическую мощь и выносливость. Корень здесь тот же, что у прилагательного «сильный», поэтому сомнений в исходном значении почти нет: так могли называть здорового, крепкого, мужественного мужчину, способного на тяжёлую работу.

Образование фамилии типично для русской ономастики: к прозвищу Сильняга добавили притяжательный суффикс -ин, который указывает на принадлежность роду. Буквально Сильнягин — это «сын Сильняги», то есть потомок человека с таким прозвищем. Модель простая и распространённая: так из уличного именования отца возникала фамилия, закреплявшаяся за детьми.

Интереснее вопрос, почему вообще появилось прозвище, а не церковное имя. Вероятно, Сильняга изначально было мирским именем. В крестьянской среде такие имена давали детям наряду с крестильными, и на то были причины: считалось, что настоящее имя, полученное при крещении, нельзя разглашать, иначе человек становится уязвим для порчи и сглаза. Поэтому в быту использовали второе, «домашнее» имя. Но у Сильняги могла быть и другая, обрядовая функция. Родители, нарекая ребёнка Сильнягой, словно программировали его судьбу — такое имя должно было привлечь к носителю силу, здоровье и удачу, защитить от хворей. Это распространённый приём в народной традиции: имя-пожелание, имя-оберег.

Со временем прозвище закрепилось как основное обиходное именование и передалось следующему поколению уже в форме фамилии. Документы начала XX века фиксируют носителей фамилии в разных уголках страны, что говорит о её распространённости среди простых людей. Например, в метрических записях упоминаются Сильнягин Егор Никитович, родившийся в 1877 году в Томской губернии, и Сильнягин Михаил Еремеевич, родившийся в 1892 году в селе Константиновка Алма-Атинской области. Оба — русские, оба — из крестьянской или мещанской среды, что подтверждает народное происхождение фамилии.

Любопытно, что фамилия сохранила редкий для современного уха суффикс -яг-. Он придаёт прозвищу фамильярно-оценочный оттенок, характерный для разговорной речи: сравните с другими прозвищами того же типа — Добряга, Миляга, Стиляга. В сочетании с корнем «сил-» это создавало ёмкий образ: не просто сильный, а сильный до такой степени, что это стало его главной отличительной чертой. В письменных источниках фамилия встречается также в вариантах Сильняков и Сильнев, но форма Сильнягин — наиболее архаичная, напрямую сохранившая исходное прозвище.