Фамилия Сильнякова — женская форма фамилии Сильняков, и её происхождение стоит искать не в очевидном «сильном» или «силе», а в более узком и конкретном прозвище. Основа здесь — не прилагательное «сильный», а существительное «сильняк» или «сильник». В русских говорах так называли не просто крепкого человека, а того, кто занимался выжимкой сока, масла или кваса — давильщика, работника на сильне (давильне). Сильно — это приспособление для отжима, пресс. Таким образом, Сильняковы — потомки человека, чья работа была связана с давильным промыслом: виноделием, маслобойней или квасоварением.

Суффикс -ов в мужской форме указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Сильняков, то есть сын Сильняка. В женском роде добавляется окончание -а. Фамилия довольно редкая, и её география может быть привязана к южнорусским или центральным областям, где было развито крестьянское производство растительного масла и кваса. В северных говорах «сильняком» также могли назвать упрямого, настойчивого человека, но ремесленная версия выглядит правдоподобнее: прозвища по занятию давали чаще, чем по отвлечённому качеству характера.

Словообразовательная модель проста и прозрачна: корень «силь-» (от «сила» в значении «давление, нажим»), суффикс «-няк» (как в «толкун», «гребняк»), образующий имя деятеля. В отличие от фамилий на -ин (типа Сильнин), которые могли бы указывать на мать или на притяжательность от личного имени, вариант на -ов твёрдо связывает родоначальника с мужским прозвищем или профессией. Сравните с однокоренными фамилиями Сильников, Сильнов — они могут восходить к тому же корню, но с разными суффиксами, что меняет оттенок значения. Сильняков — самая конкретная из них, указывающая прямо на ремесло, а не на абстрактное свойство.

В дореволюционных документах фамилия могла писаться через «о» (Сильняковъ) и встречаться в среде государственных крестьян или мещан. Известных носителей с этой фамилией в широкой истории нет, что типично для фамилии, образованной от узкого местного термина.