Фамилия Симирова — женская форма, мужская — Симиров. В основе лежит имя или прозвище Симир, а оно, скорее всего, восходит к крестильному имени Симон. В русской народной традиции имя Симон нередко сокращали и переделывали: в говорах звучало как Симин, Симоня, а форма Симир — один из таких обиходных вариантов, где конечное «-он» заменилось на «-ир» под влиянием других уменьшительных имён (вроде Владимир, хотя это имя иного происхождения). Суффикс «-ов» указывает на принадлежность: Симиров буквально значит «сын Симира» или «из семьи Симира».

Есть и другая версия, менее вероятная, но не исключённая: корень мог быть тюркским. В некоторых тюркских языках «симир» означает «толстый», «жирный», и прозвище могли дать полному человеку. Однако для фамилии, распространённой в центральной России, славянская основа через имя Симон выглядит естественнее.

Фамилия редкая. Встречается в основном в Поволжье и на юге России, что косвенно подтверждает её русское происхождение: именно в этих регионах часто давали фамилии по уменьшительным формам канонических имён. Никаких дворянских родов Симировых в истории не зафиксировано — фамилия крестьянская или мещанская, возникла не раньше XVII–XVIII веков, когда у простых людей начали массово появляться наследственные фамилии.

Обратите внимание на ударение: в большинстве говоров оно падает на второй слог — Сими́рова. Если в вашей семье произносят иначе (Симиро́ва), это может быть местной особенностью или следствием поздней канцелярской записи, когда ударение сместили по аналогии с другими фамилиями.