Фамилия Синах встречается редко, и её происхождение неочевидно. Скорее всего, перед нами пример фамилии, образованной от прозвища, которое в свою очередь восходит к тюркскому слову «сынах» (или «синах») — «испытание», «проверка». В некоторых тюркских языках это слово также могло означать «пробный камень», «критерий». Прозвище Синах могли дать человеку, который всё подвергал сомнению, требовал доказательств, или же тому, кто сам прошёл через серьёзное жизненное испытание. Вполне вероятно, что прозвище возникло в среде, где были сильны тюркские языки, — например, у татар, башкир или народов Кавказа.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с арабским корнем «с-н-х», который даёт слова со значением «образ», «изображение», «скульптура». В этом случае прозвище могло относиться к художнику, резчику или скульптору. Однако эта гипотеза слабее: фамилии от подобных основ в русском ономастиконе почти не встречаются, а тюркская версия более типична для региона.

По модели образования фамилия Синах стоит особняком. В ней нет характерных русских суффиксов -ов, -ев, -ин, -ский. Это так называемая «чистая» фамилия — прозвище перешло в фамилию без изменений. Такое часто случалось у народов Поволжья, Приуралья и Сибири, где русские писцы фиксировали тюркские или финно-угорские прозвища в документах именно в исходной форме. Поэтому предки носителей фамилии Синах, скорее всего, были не русскими по происхождению, а представителями тюркских народов, которые в XIX—XX веках получили фамилию по своему родовому или личному прозвищу.

Сравните с однокоренными фамилиями: Сынаков, Синахов — они встречаются чаще, и в них уже видна русификация через суффиксы. Синах же сохранил первоначальный облик, что делает его особенно интересным для этимолога, но и более сложным для точной атрибуции. География фамилии невелика: единичные носители встречаются в Татарстане, Башкортостане и среди выходцев из этих регионов.