Фамилия Синьгаев — одна из тех, чья основа уходит в мир птиц, а точнее — в водоплавающую дичь. В её центре лежит слово «синьга» (или «синька»), которым в северных и сибирских говорах называют утку-синьгу (Melanitta nigra). Самец этой птицы и впрямь угольно-чёрный, с ярким оранжевым клювом, а самочка — бурая, но в народе закрепилось название по самому запоминающемуся признаку: тёмному, «синему» оперению. Прозвище Синьгай или Синьга мог получить либо охотник, промышлявший эту утку, либо человек, чем-то напоминавший птицу — например, смуглый, черноволосый или носивший тёмную одежду.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: основа «синьг-» плюс суффикс -аев. В русских фамилиях суффикс -аев обычно восходит к тюркскому или финно-угорскому влиянию, но в данном случае он скорее результат адаптации прозвища на -ай (Синьгай) к стандартной русской модели притяжательных прилагательных. То есть Синьгаев буквально означает «чей? — сын Синьгая». Аналогично строились фамилии Бородаев (от Бородай), Косолапов (от Косолап) — через прозвищное имя на -ай.

География фамилии неширокая, но показательная. По данным открытых источников, Синьгаевы чаще всего встречаются в Поволжье и на Урале — в Кировской области, Пермском крае, Татарстане и Удмуртии. Это зона, где охота на водоплавающую птицу была традиционным промыслом, а местные говоры сохранили слово «синьга» до сих пор. Встречаются варианты написания — Синьгаев и реже Синькаев, что подтверждает звуковое колебание между «г» и «к» в диалектах.

В отличие от более распространённых «птичьих» фамилий вроде Соколов или Гусев, Синьгаев — редкий случай, когда прозвище образовано не от общеизвестной, а от узколокальной, промысловой птицы. Это сразу указывает на конкретный быт предков: скорее всего, они жили у озёр или рек, промышляли охотой и рыбой, а их прозвище было понятно только в своей округе. Никаких документальных записей о дворянских корнях Синьгаевых нет — фамилия крестьянская, что типично для прозвищ, привязанных к ремеслу или внешности.