Фамилия Сингилевцева — редкая, и её разбор сразу ставит перед исследователем вопрос: откуда в основе «Сингил-»? В русских фамилиях привычнее корни «Синьк-», «Синяв-», «Синюк-», связанные с синим цветом. Здесь же — необычный вариант, который может указывать на диалектное или даже иноязычное происхождение.

Скорее всего, в основе лежит прозвище Сингиль, Сингилец. Оно могло относиться к человеку с характерной внешностью — смуглому, черноволосому, то есть «синему» в народном понимании (сравните: «синяк» или «синец» — человек с тёмной кожей). В южнорусских и украинских говорах слово «синьга» означало дикую утку, а «синець» — не только цвет, но и рыбу. Но более вероятно, что фамилия образована от географического названия: например, от реки Сингилей или села Сингилеево (такие топонимы встречаются в Поволжье, в частности в Ульяновской области). Тогда Сингилевцев — это «выходец с Сингилея» или «житель Сингилево».

Суффикс -евц-/-овц- в русских фамилиях указывает на принадлежность к местности или группе людей (сравните: Ростовцев — из Ростова, Тамбовцев — из Тамбова). Форма Сингилевцев, а не Сингилеев, говорит о том, что в основе лежит не просто река, а название села или урочища, образованное от прозвища первопоселенца. Женская форма Сингилевцева сохраняет ту же модель.

Встречается и вариант написания Сингилёвцева — с буквой «ё», что не меняет смысла, но может указывать на ударение на второй слог. Фамилия недворянская, скорее всего, крестьянская или мещанская, зафиксированная в центральной России и Поволжье. Сравните с однокоренными: Сингилеев, Сингилёв, Синьгилев — все они очень редки. Таким образом, предки носителя фамилии, вероятно, жили на берегу реки или в селе с похожим названием, а их прозвище или место жительства закрепилось в родовом имени.