Фамилия Сирецкий — классический пример фамилии на «-ский», которая указывает на географическое происхождение её носителя. Такие фамилии в Польше, на Украине и в западных регионах России обычно получали дворяне, шляхта или духовенство по названию родового поместья, села или города. В основе Сирецкого почти наверняка лежит топоним — скорее всего, село или местечко с названием Сирки, Сирец или Сирцы.

Наиболее вероятная географическая привязка — к селу Сирец (или Сирцы) на территории современной Украины или Беларуси. Например, в Черниговской области есть село Сирец, а в Волынской — Сирки. В польской ономастике известна фамилия Sirecki, которая могла возникнуть от названия местности Sierak или Sierki. Если предок владел землёй в таком месте, его потомки получали фамилию по принципу «кто из Сирца — тот Сирецкий».

Менее распространённая, но возможная версия — происхождение от прозвища Сирец, связанного со словом «сыр» (в древнерусском «сыръ» — творог, сыр). В этом случае Сирецкий мог означать «сын сыровара» или «тот, кто делает сыр». Однако эта версия слабее: суффикс «-ский» редко присоединяют к бытовым прозвищам, он характерен именно для дворянских и шляхетских фамилий по месту жительства.

Встречается фамилия в основном среди потомков польской или украинской шляхты, а также среди православного духовенства, которое нередко брало фамилии от названий сёл, где служило. В Российской империи носители Сирецких могли быть мещанами или крестьянами, но исходно фамилия указывает на более высокий социальный статус — на владение землёй или приходом.

Стоит учесть, что в документах XVIII–XIX веков фамилию могли записывать по-разному: Сирецкий, Сирецкой, Сирский, а в польском варианте — Sirecki. Если ваши предки родом из западных губерний (Волынской, Подольской, Киевской), то именно топонимическая версия — самая надёжная.