Фамилия Сировий — редкая и неоднозначная. Её происхождение, скорее всего, связано не с прилагательным «сырой», а с украинским или польским диалектным словом «сирий» (siwy) — «сивый, седой». В таком случае Сировий — это человек с седыми волосами или, в переносном смысле, «старый, опытный» (сравните с польскими фамилиями Сиви, Сивек). Суффикс -ий здесь не русский (в русском было бы «Сиров»), а типично украинский или польский окончание именительного падежа прилагательных мужского рода. То есть фамилия — застывшая форма прозвища: «Сировий» — тот, кто сивый.

Однако есть и вторая, менее очевидная версия. Если отталкиваться от корня «сир-», то в южнорусских говорах «сирый» означало «сирота» или «бедняк, одинокий». В этом случае Сировий — тот же «сирота», но с украинским окончанием. Такое толкование подкрепил бы вариант фамилии Сирота, Сиротенко, но переход «сирота» в «сировий» фонетически возможен (через форму «сирый» + суффикс -ов-).

Географически фамилия тяготеет к западным регионам Украины и, возможно, к пограничью с Польшей. В российских метрических книгах она почти не встречается, что подтверждает её западнославянскую или украинскую природу. Обратите внимание: ударение, скорее всего, падает на второй слог — Сиро́вий (как в украинском «сиро́тий»).

Таким образом, предок носителя фамилии мог быть либо седым человеком (прозвище по внешности), либо сиротой (прозвище по социальному положению). Первая версия надёжнее, так как корень «сив-» даёт целое гнездо фамилий, а «сир-» в значении «сирота» в украинском обычно даёт форму «Сирота» без суффикса.