Фамилия Сивачек — редкий случай, когда географическое происхождение почти наверняка перевешивает все остальные версии. Её основа — польское или западноукраинское слово «sivy» (сивый, то есть седой). Но ключевой элемент — суффикс -ек. В польской и украинской ономастике он образует уменьшительно-ласкательные формы: «сивый» превращается в «сивенький», «сивка», а затем в «Сивачек» — буквально «маленький седой» или «сын седого».

Самая правдоподобная версия: предок носителя фамилии был человеком с очень светлыми, седыми волосами, причём поседел рано, что и стало его прозвищем. Форма «Сивак» (без уменьшительного суффикса) встречается у белорусов и украинцев гораздо чаще. А вот Сивачек — вариант, характерный для пограничья: Польша, Западная Беларусь, Волынь. Это не русская фамилия в классическом понимании (она не оформилась через суффикс -ов/-ев), а скорее польско-литовского или малороссийского корня.

Вторая версия, менее вероятная, но имеющая право на существование — прозвище от глагола «сивать» (в некоторых говорах — «сиять», «сверкать»). Тогда Сивачек мог получить человек с яркой внешностью или весёлым нравом. Однако лингвистически это слабее: основа «сив-» в славянских языках почти всегда связана с цветом, а не с блеском.

Интересная деталь: суффикс -ек в фамилии Сивачек может указывать на то, что прозвище дали молодому человеку или младшему члену семьи — в отличие от старшего «Сивого» или «Сивака». В польских метриках XVIII–XIX веков такие формы часто фиксировали именно как «Сивачек» (Siwaczek), а при переселении в Российскую империю написание русифицировали, но суффикс сохранили.

Социальный контекст: фамилия недворянская. В Речи Посполитой её носителями были крестьяне и мещане. Встречается она и сейчас в Беларуси (особенно в Гродненской области), на юго-востоке Польши и в Украине. В России — редко, в основном у потомков переселенцев с запада.

Похожие по модели фамилии — Сивак, Сивый, Сивков. Но Сивачек стоит особняком благодаря именно этому уменьшительному суффиксу, который делает фамилию не просто описанием внешности, а почти ласковым прозвищем, закрепившимся в роду.