Фамилия Сиваконь — редкий случай, когда в основе лежит не имя или профессия, а цветная характеристика животного. Она состоит из двух частей: древнерусского прилагательного «сивый» (серый, пепельный, седой) и слова «конь». Прямое значение прозвища — «сивый конь», то есть лошадь серой масти. Так могли назвать человека за внешность (седые или пепельные волосы) либо за характер — спокойный и рабочий, как у старой лошади.

Модель образования — без суффикса, что для русских фамилий редкость. Обычно такие «чистые» основы закрепились у украинских или белорусских фамилий (Сивак, Сивоконь), но Сиваконь встречается и в России, особенно в областях бывшего Русского Севера и Поволжья. Суффиксальное оформление отсутствует, потому что прозвище перешло в фамилию напрямую, без добавления -ов или -ин, что говорит о его поздней фиксации или о нерусском (возможно, польском или литовском) влиянии на написание.

В ономастике известна фамилия Сивоконь — она встречается чаще и однозначно указывает на коня сивой масти. Сиваконь — её вариант, возникший, скорее всего, из-за диалектного произношения: в некоторых говорах «сивый» звучало как «сивый», а «конь» — как «конь», но при слиянии ударение сместилось. Другой версии, что корень «сива» связан с тюркским словом «сив» (вода, ручей), придерживаться не стоит: она не объясняет вторую часть «конь» и противоречит славянской словообразовательной логике.

Носители фамилии традиционно принадлежали к крестьянскому или казачьему сословию. Прозвище Сиваконь мог получить конюх, пастух или человек, торговавший лошадьми, — то есть предки были людьми, чья жизнь тесно связана с лошадьми. В документах XIX века Сивакони встречаются среди однодворцев (потомков служилых людей) в Тамбовской и Воронежской губерниях.

Сегодня фамилия остаётся малочисленной. Её главная ценность для этимолога — в сохранении архаичного способа называть человека через животное, без лишних суффиксов, что редкость для русского ономастикона.