Фамилия Сивичева принадлежит к распространённому типу русских фамилий, образованных от прозвищ или мирских имён. Её основа — «Сивич», а суффикс «-ев» указывает на принадлежность: Сивичев — сын или потомок Сивича. В женском роде фамилия принимает форму Сивичева.

Корень «сив-» в русских говорах обычно связан с прилагательным «сивый», то есть серый, седой, пепельный. Так могли прозвать человека с седыми волосами или с необычным цветом глаз — серым, «сивым». В некоторых диалектах «сивый» означало также бледный, обесцвеченный. Прозвище Сивич, таким образом, скорее всего, давали по внешнему признаку: седому старику, светловолосому или седому от рождения ребёнку.

Менее вероятна, но возможна связь с птицей — сивой (сизой) голубкой или с названием рыбы сивца, хотя такие версии слабее: прозвища от птиц и рыб обычно давались по поведению или промыслу (Голубь, Щука), а не по окрасу взрослой особи. Более правдоподобно, что в основе лежит именно цветовая характеристика.

Фамилия Сивичев (и её женская форма Сивичева) встречается преимущественно в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской, Архангельской и Кировской областях. В этих краях слово «сивый» было в ходу, а фамилии на «-ев» от прозвищ на «-ич» — явление нередкое, хотя и не самое массовое. В отличие от патронимических фамилий на «-ов/-ев» от крестильных имён (Иванов, Петров), Сивичев сохраняет память о прозвище, а не о церковном имени. Это указывает на то, что предок носителя фамилии был известен в своей общине именно по этому признаку — скорее всего, как седой или светловолосый человек.

С точки зрения словообразования, модель «прозвище на -ич + -ев» — архаичная. Она напоминает фамилии типа Кузьмичев, Демичев, но там основа — отчество от имени, а здесь — от прозвища. Такие фамилии реже встречаются в дворянской среде и чаще — среди крестьян и посадских людей, где прозвища были живыми и неформальными.