Фамилия Сивихина — женская форма от Сивихин, и её происхождение стоит искать не в глаголе «сиветь» или слове «сизый», а в редком прозвищном имени. Основа «Сивиха» — это, скорее всего, прозвище, образованное от слова «сивый», то есть седой, белесый. В русских говорах «сивый» часто относили не только к цвету волос, но и к масти животных: сивая лошадь, сивый мерин. Прозвище Сивиха мог получить человек с заметной сединой, возможно, рано поседевший, или же тот, кто держал сивых лошадей и был с ними связан по работе.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Сивихин — сын Сивихи. Такая модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ с окончанием на -а, -я. Форма «Сивиха» — женского рода, но в основе прозвища она могла относиться и к мужчине: в деревнях нередко давали прозвища в женском роде (например, «Борода» — мужчина с большой бородой, «Сивиха» — седой человек). Поэтому Сивихин буквально означает «потомок того, кого звали Сивихой».

Географически фамилия привязана к центральным и северным регионам России. Встречается в Вологодской, Кировской, Ярославской областях — именно там слово «сивый» было в ходу, а прозвища на -ха не редкость. В некоторых говорах «сивиха» обозначала ещё и вид водки или браги, но это значение локальное и маловероятно для основы фамилии: прозвища по напиткам встречаются реже, чем по внешности.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями — Сивков, Сиваков, Сивухин, — то Сивихина стоит особняком из-за редкого суффикса -их-. В русской ономастике фамилии на -ихин/-ихин встречаются нечасто и обычно указывают на прозвище, которое уже само по себе было образовано от прилагательного с помощью суффикса -их(а). Это делает Сивихина более архаичной по форме, чем, скажем, Сивов: она сохраняет следы диалектного словообразования.

Таким образом, предки носительницы фамилии Сивихина — скорее всего, крестьяне или посадские люди из северных или центральных губерний, получившие прозвище по приметной седине или по занятию, связанному с лошадьми сивой масти. Фамилия недворянская, не связана с известными историческими родами, но именно это и делает её типичным образцом народной русской антропонимии — простой, наглядной и уходящей корнями в живой говор.