Фамилия Сивинских — одна из тех, что сразу выдают свою географическую и сословную природу. Формант -ских (в родительном падеже множественного числа) характерен для польской шляхты, а в русской среде — для дворянства, получившего фамилии по названиям родовых поместий. Однако в XIX веке этот суффикс активно перенимали и крестьяне, особенно на западе и юге России, где он стал маркером «благородного» звучания. Поэтому Сивинских могли быть как потомками мелкопоместных дворян, так и крестьянами, взявшими фамилию по месту жительства — селу или деревне Сивинское.

Основа фамилии — топоним Сива, Сивинка или Сивинский. Таких названий в России несколько: есть река Сива в Пермском крае, есть село Сива в той же Перми, а также деревни Сивинские в Кировской и Вологодской областях. Гидроним Сива, скорее всего, финно-угорского происхождения (от коми «сив» — «синий» или «сивый»), что указывает на цвет воды или дно реки. Таким образом, предок Сивинских мог быть выходцем с берегов реки Сивы или из одноимённого поселения.

Морфологически фамилия образована по типичной модели: географическое название (Сивин-) + суффикс принадлежности -ск- + окончание родительного падежа -их. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые указывают на отчество, форма на -ских говорит о родовой принадлежности к определённой местности. Интересно, что ударение в фамилии обычно падает на второй слог — Сиви́нских, хотя в говорах встречается и вариант с ударением на первый.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Сивин, Сивинский, Сивинцев — показывает, что Сивинских стоит особняком. Если Сивин и Сивинский встречаются повсеместно, то форма на -ских редка и локализована. В дореволюционных метрических книгах она фиксируется в основном в Вятской и Пермской губерниях, что подтверждает привязку к региону реки Сивы. Сословно носители могли быть как государственными крестьянами, так и однодворцами — потомками служилых людей, охранявших южные границы.

Спорных версий происхождения практически нет: прозвище от «сивый» (седой) маловероятно, так как прилагательное «сивый» дало бы фамилию Сивов или Сивин, но не Сивинских. Финно-угорский след в основе — наиболее убедительное объяснение, подкреплённое географией. Так что для человека с фамилией Сивинских ответ прост: ваши предки, скорее всего, жили на северо-востоке европейской России, у реки или села с названием Сива, и фамилия досталась им по месту, а не по прозвищу или ремеслу.