Фамилия Сивунов образована от прозвища Сивун. В основе лежит прилагательное «сивый» — так в старину называли серый, пепельный или седой цвет. Прозвище Сивун могли дать человеку с седыми волосами, с заметной проседью или с бледным, «сивоватым» лицом. В говорах «сивун» означало также и сизого голубя, но в прозвищах такое сравнение встречается реже — скорее, называли по внешности, чем по повадкам.

Модель образования простая: суффикс -ов указывает на принадлежность. Сивунов буквально — «сын Сивуна». Фамилия относится к числу ранних русских отпрозвищных фамилий, которые закрепились в крестьянской и посадской среде к XVII веку. Интересно, что однокоренной ряд в русской ономастике невелик: есть Сиваков (от Сивак — «сивый»), Сивков, Сивцев, но Сивунов стоит несколько особняком — с суффиксом -ун, который в прозвищах часто придавал оттенок носителя признака (ср. Болтун, Молчун).

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным областям России. В переписных книгах XVII века встречаются крестьяне и посадские люди с этим прозвищем в Вятском крае и на Устюге Великом — регионах, где «сивый» в значении «седой» было обиходным словом. В XIX веке Сивуновы фиксируются в основном в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях.

Спорных версий происхождения у фамилии нет. Иногда пытаются связать её с диалектным «сивуха» (плохой хлебный самогон), но это натяжка: прозвище Сивун от «сивухи» не образовывали, а если бы и образовали, то через суффикс -ин (Сивухин). Так что самый прямой путь — от внешности предка, которого окружающие запомнили как седого или очень светловолосого человека.