Фамилия Сиянкин — яркий пример того, как прозвище, данное по характерному поведению, намертво приросло к роду и превратилось в наследственное имя. В её основе лежит глагол «сиять» в значении «блистать, сверкать, излучать свет». Скорее всего, предка носителя этой фамилии прозвали Сиянкой за весёлый нрав, открытую улыбку или, напротив, за склонность к щегольству и яркой одежде — за то, что он «сиял» среди окружающих.

Словообразовательная модель здесь типична для русского севера и центральных областей. Суффикс -к- в прозвище Сиянка (от «сиять» + -к(а)) указывает на лицо, обладающее названным качеством. А фамильный суффикс -ин — это уже классический русский патроним, отвечающий на вопрос «чей?»: Сиянкин означает «сын Сиянки» или «человек из рода Сиянки». Такая модель (основа на -а/-я + -ин) исторически преобладала в Новгородских и Псковских землях, что даёт нам географическую привязку: корни фамилии, вероятнее всего, лежат на северо-западе России.

Интересно, что фамилия Сиянкин не имеет ничего общего с тюркскими или финно-угорскими корнями, в отличие от многих соседних по звучанию. Это чисто славянское образование от общеупотребительного слова, что встречается реже, чем фамилии от крестильных имён или названий профессий. Сравните с однокоренными фамилиями Сиянов, Сияев — они образованы по другой модели (с суффиксом -ов), но от того же корня.

В дореволюционных переписях фамилия фиксируется преимущественно в Нижегородской, Костромской и Вятской губерниях. Это объяснимо: именно туда в XV–XVII веках переселялись жители из новгородских пятин, спасаясь от опричнины или осваивая новые земли. Так что, если ваши предки носили фамилию Сиянкин, они с высокой вероятностью были государственными или монастырскими крестьянами, а не дворянами — фамилия не входила в число аристократических родов.

Сегодня фамилия редкая, но не исчезающая. Её носители живут в основном в центральной России и Поволжье. Ударение в фамилии, судя по произносительной норме, падает на второй слог: Сия́нкин, хотя в говорах может смещаться на первый.