Фамилию Скитюк чаще всего объясняют через украинское слово «скит», то есть монашеское уединённое жильё или небольшой монастырь. Человек, получивший такое прозвище, мог жить при ските, служить там или происходить из местности, где такой скит стоял. Суффикс -юк — типичный для западноукраинских и белорусских фамилий, он указывает на сына или потомка: Скитюк буквально «сын Скита» или «маленький Скит». Это уменьшительно-патронимическая модель, очень распространённая на Волыни, Подолье и в Прикарпатье.

Есть и другая версия, менее очевидная, но не менее правдоподобная. В некоторых говорах «скит» означало не только монашескую обитель, но и бродягу, отшельника или человека, который «скитается». Тогда прозвище Скит могло закрепиться за непоседливым, одиноким или ведущим страннический образ жизни человеком. Такое прозвище — из разряда поведенческих, их давали по заметной черте характера или привычке.

С точки зрения словообразования фамилия Скитюк стоит в одном ряду с такими же украинскими фамилиями, как Шевчук, Ковальчук, Гончарук. Разница лишь в том, что основа здесь не профессия, а прозвище или топографический объект. В польском языке есть похожая фамилия Skitek, что подтверждает западнославянский ареал бытования корня.

Географически фамилия Скитюк встречается в основном в западных областях Украины — Тернопольской, Хмельницкой, Ровенской, а также в соседних районах Беларуси. В России она редкая и, скорее всего, принесена переселенцами с Украины. Дворянского происхождения у этой фамилии нет: она крестьянская или казацкая, что типично для фамилий на -юк, которые формировались среди простого люда в XVI—XVIII веках.

Коротко: Скитюк — либо «житель при ските», либо «бродяга» (по прозвищу), с чётким украинским суффиксом родства. Других версий, заслуживающих внимания, в ономастике не предлагают.