Фамилия Слащинина — женская форма, мужской вариант — Слащинин. В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Слаща, а сам корень связан со словом «сласть» (сладость). На первый взгляд кажется, что прозвище могли дать любителю сладкого, но в диалектах у слова были и другие значения. В некоторых говорах «слаща» означала льстеца, угодливого человека, который говорит приторно-ласково. В этом случае фамилия указывала на особенность характера предка — не на кулинарные пристрастия, а на манеру общения.

Словообразовательная модель здесь прозрачная: основа «слащ-» плюс суффикс «-ин», характерный для русских фамилий, образованных от прозвищ или личных имён на -а/-я. Суффикс «-ин» указывает на принадлежность: «чей?» — Слащинин, то есть сын Слащи. Такие фамилии чаще всего встречались в северных и центральных губерниях России, но точной географической привязки для Слащининых нет — фамилия редкая и нечастотная.

Есть и менее очевидная версия: связь с глаголом «сластить» в значении «делать сладким, подслащивать». В этом случае прозвище могло относиться к человеку, который занимался изготовлением сладостей — например, пряничник или варщик медовых напитков. Однако эта гипотеза слабее: профессиональные прозвища обычно образовывались от названия ремесла напрямую (Прянишников, Медовар), а не через глагольную форму.

В ономастических справочниках фамилия Слащинин не относится к числу подробно описанных. Известно, что однокоренные фамилии — Слащёв, Сластин, Сладков — встречаются чаще, и все они восходят к тому же корню «слад-/слащ-». При этом Слащинин сохраняет более архаичную форму, близкую к диалектному произношению. Если ваши предки носили эту фамилию, скорее всего, они происходили из среды крестьян или посадских людей, где прозвища давали по внешним или поведенческим чертам.