Фамилия Сластенин происходит от прозвища Сластеня, которым в старину награждали любителя сладкого. В основе лежит прилагательное «сладкий»: так могли назвать и того, кто не мог устоять перед медовыми ковригами и пряниками, и сладкоречивого человека. Слово «сласть» в русских говорах означало не только лакомство, но и удовольствие, отраду, поэтому прозвище могло нести и более широкий смысл — «тот, кто живет в сладости, в довольстве».

Прозвище Сластеня закрепилось за человеком как обиходное именование, а его дети и внуки стали писаться Сластениными. Модель образования простая и распространенная: к основе Сластен- добавили патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность потомку Сластени. Такая схема типична для фамилий, возникших из прозвищ с конечным -а/-я: Сластенин буквально значит «сын Сластени».

О том, насколько прочно слово вошло в народную речь, говорят десятки поговорок: «И сладко, да не сытно», «Сладкая ежа не придет лежа», «Не вкусив горького, не узнаешь и сладкого», «Криво дерево, да яблоки сладки», «Зелен виноград не сладок, а молод человек не крепок», «Большой — для страсти, малый — для сласти», «Сладкая ложь лучше горькой правды», «Сладка похлебка, да бока колет», «С виду гладок, да на зуб не сладок», «Был я у друга, пил я воду, слаще меду!». Прозвище Сластеня звучало живо и метко, поэтому легко прилипало к человеку и не требовало объяснений.

Встречаются и родственные фамилии — Сластенков, Сластников, Сластун, Сластухин. Все они выросли из одного корня, но разными суффиксальными путями, что говорит о широкой географии бытования прозвища. Если Сластенин тяготеет к южнорусским и украинским говорам, где форма Сластеня естественна, то Сластников скорее связан с северными территориями, где «сластник» — мастер, делавший сласти, или торговец ими.

Иными словами, за фамилией не стоит ни древний род, ни конкретное историческое событие — это типичное прозвищное имя, которое закрепилось за семьей через несколько поколений. Потомок человека, которого в округе звали Сластеней, со временем получил фамилию Сластенин.