Фамилия Сластенина образована от прозвища Сластеня, которое восходит к прилагательному «сладкий». Проще говоря, предка так прозвали за любовь к сладкому — или, что вероятнее, за сладкий, приятный нрав. Впрочем, у этого прозвища мог быть и другой оттенок: так могли иронично назвать человека приторного в общении, льстивого. Народная речь сохранила немало поговорок об этой двойственности: «Сладкая ложь лучше горькой правды», «С виду гладок, да на зуб не сладок» — они показывают, что «сладость» в характере не всегда воспринималась как добродетель.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная. Прозвище Сластеня образовано с помощью суффикса -ен-, который в русских именованиях придавал оттенок носителя признака (ср. Сладкоежка, Ласуня). От него через стандартный патронимический суффикс -ин появилась фамилия Сластенин: она отвечает на вопрос «чей сын?» — сын Сластени. Форма Сластенина — это женский вариант той же фамилии, который закрепился в официальных документах и быту.

Стоит обратить внимание, что фамилия бытует в двух написаниях: Сластенин и Сластёнин. Разница чисто орфографическая: в дореволюционных документах буква «ё» часто не писалась, поэтому фамилия застыла в написании с «е». Ударение при этом обычно падает на второй слог, хотя в некоторых семьях можно услышать и ударение на последний.

Родственные фамилии — Сластенов, Сластухин, Сластников, Сладков. Все они образованы от тех же корней, но разными суффиксами, что говорит о широкой распространенности прозвища в разных регионах. Чаще всего такие фамилии встречались в центральных и южных губерниях России, где было развито пчеловодство и приготовление сладостей — там прозвище могло закрепиться и за кондитером, и за торговцем медом, и просто за любителем полакомиться.

Точных сведений о конкретном родоначальнике Сластениных не сохранилось, но сама фамилия — живое свидетельство того, как меткое народное словцо, данное человеку за его привычки или характер, пережило столетия и стало семейным знаком.