Фамилия Сластёнова образована от прозвища Сластёна, которое восходит к нарицательному «сласть» — так в старину называли кондитерские изделия, сладкие кушанья и лакомства. Прямое значение прозвища указывает на род занятий: основатель рода Сластёновых, скорее всего, был кондитером или торговал сладостями. Впрочем, не исключено, что прозвище прилипло к человеку за пристрастие к лакомствам, а не за их производство.

Модель образования фамилии проста и прозрачна: к основе Сластён- добавили патронимический суффикс -ов, а затем родовое окончание -а. Так что Сластёнова — буквально «дочь или жена Сластёны». Суффикс -ён- в прозвище придаёт ему фамильярно-ласкательный оттенок: так могли называть не просто кондитера, а человека, который «сластит», то есть делает или любит сладкое.

Слово «сласть» в русских говорах имело и переносные значения: «удовольствие», «услада», «радость». Поэтому у прозвища есть и вторая, менее очевидная версия: Сластёной могли окрестить жизнерадостного, приятного в общении человека, от которого окружающие получали удовольствие. Однако для фамилии кондитерская версия выглядит правдоподобнее — прозвища по ремеслу встречались гораздо чаще, чем прозвища по характеру.

Родственные фамилии — Сластёнов, Сластин, Сластников — все они образованы от той же основы. Сластников, например, прямо указывает на профессию: сластник — это и есть изготовитель сластей. Сластёновых же можно встретить по всей России, но особенно часто — в центральных и южных регионах, где традиционно были развиты ярмарочная торговля и кондитерское ремесло.

В письменных источниках фамилия фиксируется с XIX века, когда крестьяне и мещане после отмены крепостного права массово получали официальные фамилии. До этого прозвище Сластёна могло передаваться от отца к сыну неформально, а при переписи закрепилось в форме Сластёнов с суффиксом -ов, типичным для русских фамилий.