Фамилия Сластенков напрямую связана со словом «сласть», и в ней отчётливо слышен отголосок старинного прозвища Сласть. В русских говорах так называли не просто что-то сладкое, а именно лакомства, кондитерские изделия и сдобные угощения. Поэтому первое, что приходит на ум, — предок носителей этой фамилии мог быть кондитером, пекарем, торговавшим пряниками и коврижками, или же разносчиком сладкого товара на ярмарках.

Словообразовательная модель здесь прозрачна. Сначала появилось прозвище Сласть, затем от него образовали отчество Сластенко — так в южнорусских и украинских землях ласково или уменьшительно называли сына, внука или младшего родственника. Привычный для северных регионов суффикс -ов добавился позже и закрепил форму Сластенков, что буквально означает «из рода Сластенко, потомок Сласти».

Интересно, что в некоторых диалектах слово «сласть» имело и переносный смысл — так могли сказать про человека, который любил пожить в удовольствие, не отказывал себе в приятном, был, как говорили, «до сластей охоч». Эта версия не противоречит основной, а дополняет её: не обязательно предок был кондитером, он мог просто получить прозвище за любовь к сладкому или за приветливый, «сладкий» характер.

В письменных источниках фамилия встречается в разных регионах, но чаще всего её корни ведут в южнорусские губернии, откуда носители фамилии позже расселились по всей стране. Форма Сластенков устоялась относительно поздно, когда отчества стали закрепляться как наследственные фамилии, и в этом смысле она типична для фамилий, сформировавшихся на стыке украинской и великорусской традиций.

Однокоренные фамилии — Сластёнов, Сластников, Сластенко — все они восходят к той же основе, но Сластенков выделяется двойным суффиксом, что делает её более поздней и более «обрусевшей» по форме. Если вы носите эту фамилию, то почти наверняка ваш предок был человеком, так или иначе связанным со сладким ремеслом или получившим меткое прозвище за свой нрав.