Фамилия Сластенкова — женская форма мужской фамилии Сластенков, и ее происхождение напрямую связано с прозвищем или ремесленным именованием предка. В основе лежит слово «сластёна» — так в русских говорах называли любителя сладкого, лакомку, а иногда и приторно-ласкового, умильного человека. В отличие от более распространённых фамилий на -ов/-ев, суффикс -енк- здесь указывает не на принадлежность отцу (как в украинской модели), а на уменьшительно-ироничный оттенок: Сластёнка — тот, кого так прозвали за слабость к сладостям или за слащавый характер.

Словообразовательная модель Сластенковых любопытна тем, что в ней соединились два суффикса: -ен- и -к-. Первый (как в «сластёна») превращает прилагательное в существительное лица, а второй добавляет фамильный оттенок. В русском языке фамилии на -енков встречаются реже, чем на -ов или -ин, и часто имеют южнорусские или белорусские корни. Можно предположить, что предок Сластенковых жил в районах, где были сильны говоры с характерным «аканьем» и мягким произношением — например, в Смоленской, Брянской или Курской губерниях.

Прозвище Сластёна могло закрепиться за кондитером или торговцем пряниками, мёдом и вареньем — ремесло сластильщика было известно в русских городах и сёлах. Впрочем, не исключён и бытовой вариант: так могли дразнить ребёнка, который слишком любил лакомства, и прозвище перешло в фамилию. Интересно, что в старых документах встречается также форма Сластёнкин — с суффиксом -ин, что подтверждает вариантность образования от того же корня. Сластенковы, таким образом, не связаны с какой-то одной профессией или сословием: их предки могли быть и крестьянами, и посадскими людьми, объединёнными лишь яркой, запоминающейся чертой — любовью к сладкому.