Фамилия Сластёнкина — женская форма, образованная от мужской Сластёнкин. В основе лежит прозвище Сластёна, а точнее — его уменьшительный вариант Сластёнка. Слово «сластёна» в русских говорах означало не только любителя сладкого, но и человека ласкового, приветливого, иногда — изнеженного или капризного. Второе значение могло закрепиться за тем, кто любил пожить в своё удовольствие, не терпел лишений. В словаре Владимира Даля «сластёна» — это и «лакомка», и «охотник до сладкого», а в переносном смысле — тот, кто «сластит» в разговоре, льстит.

Суффикс -к- в основе (Сластён-к-а) — уменьшительно-ласкательный. Такие прозвища давали детям или младшим членам семьи: сына или внука Сластёны могли звать Сластёнкой, а его дети уже получали фамилию Сластёнкины. Модель образования типична для русских фамилий XIX века, особенно в крестьянской и мещанской среде: сначала прозвище на -ка, затем фамилия с суффиксом -ин. В отличие от фамилий на -ов (Сластёнов), вариант на -ин чаще встречается в северных и центральных губерниях России.

Интересно, что фамилия Сластёнкина почти не встречается в дворянских родословных — это фамилия простого люда. Её носители, скорее всего, происходили из крестьян или ремесленников. В дореволюционных переписях она фиксируется в Вятской, Костромской и Нижегородской губерниях, где прозвища, образованные от черт характера, были особенно распространены. Сластёнка мог стать владелец постоялого двора, торговавший пряниками и медовухой, или просто добродушный сосед.

Родственные фамилии — Сластёнов, Сластенин, Сластухин. Все они восходят к той же основе, но различаются суффиксами: -ов указывает на отчество от полного прозвища Сластёна, а -ихин (Сластенихин) — на принадлежность к дому Сластёны. У фамилии Сластёнкина есть и редкий вариант написания с буквой «ё» — Сластёнкина, что подчёркивает ударный звук. В современной России фамилия встречается нечасто, но сохранилась в тех же регионах, где бытовала в XIX веке.