Фамилия Сластенков образована от личного прозвища и относится к распространенному типу славянских фамилий. Фамилия Сластенков образовалась от прозвища Сласть. Оно восходит к нарицательному «сласть» со значением «кондитерские изделия, сладкие кушанья, лакомства». В таком случае можно предположить, что основатель рода Сластенковых был кондитером, либо торговцем различных вкусностей. Вероятно, фамилия Сластенков изначально возникла на территории Украины или Белоруссии, о чем свидетельствует характерный суффикс -енко. О точном месте и времени возникновения фамилии Сластенков в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Сластенков представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.