Фамилия Сластилина — яркий пример того, как русская фамилия может быть образована не от церковного имени, а от бытового прозвища, связанного с едой или характером. Её основа — слово «сласть», то есть сладость, лакомство. В говорах «сластиной» или «сластёной» называли любителя сладкого, человека с пристрастием к меду, варенью, пряникам. Прозвище Сластила (или Сластёна) мог получить либо сладкоежка, либо, что не менее вероятно, кондитер, пирожник или торговец сладостями. В русских деревнях такие прозвища были точны и прилипчивы: если человек пек калачи или варил сбитень, его так и звали — Сластила.

Словообразовательная модель здесь проста и прозрачна. Фамилия пошла от прозвища Сластила, к которому добавили типичный русский суффикс принадлежности -ин. Суффикс -ин указывает на то, что фамилия означает «чей?» — сын или дочь Сластилы. То есть Сластилина в исходном значении — «жена или дочь Сластилы», а затем фамилия закрепилась за потомками. Обратите внимание на суффикс -ил- в основе: он характерен для прозвищ, образованных от глаголов (ср. «сластить» — делать сладким), и придаёт фамилии оттенок действия, а не просто свойства. Это отличает её, скажем, от фамилии Сластёнин, где основа — существительное «сластёна».

Географически фамилия Сластилина не привязана к какой-то одной области, но чаще встречается в центральных и южных регионах России, где были развиты промыслы, связанные с пчеловодством и торговлей мёдом. В некоторых говорах «сластить» означало не только делать сладким, но и льстить, угождать. Поэтому нельзя исключать, что прозвище Сластила мог получить человек мягкий, уступчивый, любивший подольститься. Однако первая версия — о связи со сладостями или кондитерским делом — выглядит более прямой и вероятной, ведь прозвища по профессии и привычкам в еде давались чаще, чем по чертам характера.

С точки зрения социальной истории, фамилия Сластилина не относится к дворянским или книжным. Она из крестьянской или мещанской среды, где прозвища передавались в семью без изменений. Если ваши предки носили эту фамилию, можно с большой долей уверенности предположить, что среди них были либо люди, промышлявшие сладостями, либо те, кто не мог удержаться от лишнего куска пряника. В любом случае, фамилия звучит тепло и по-домашнему, без намёка на строгость или официальность.