Фамилия Сластухин образована от прозвища Сластуха. В его основе лежит нарицательное «сласть» — так в старину называли кондитерские изделия, сладкие кушанья и лакомства. Отсюда прямой вывод: основатель рода Сластухиных, скорее всего, был кондитером или торговал сладостями. Потомок человека с таким прозвищем со временем и получил фамилию Сластухин.

Словообразовательная модель здесь простая и прозрачная. Прозвище Сластуха образовано с помощью суффикса -ух-, который в русских говорах придавал слову оттенок фамильярности или шутливой характеристики. Такой суффикс нередко встречался в прозвищах, данных по привычке, пристрастию или роду занятий: сравните с фамилиями Толстухин, Вертухин, Болтухин. Затем от основы на -а по общему правилу возникла фамилия с суффиксом -ин: Сластухин, то есть «сын Сластухи».

Впрочем, возможен и второй смысловой поворот. В диалектах слово «сластуха» могло относиться не только к лакомке или продавцу сладостей, но и к человеку, который любит пожить в свое удовольствие, ищет во всем приятное, «сладкое». Тогда прозвище носило бы не профессиональный, а бытовой, ироничный характер — так могли назвать того, кто не отказывает себе в удовольствиях. Обе версии правдоподобны, но первая, ремесленная, выглядит более конкретной и потому более вероятной для закрепления прозвища за родом.

Важно отметить, что фамилия Сластухин не слишком распространена и бытует в основном в центральных и поволжских регионах России. Это согласуется с тем, что прозвища от слов, связанных с едой и лакомствами, чаще всего возникали в среде посадского населения, ремесленников и мелких торговцев, где прозвище по профессии было естественным способом отличить одного человека от другого. В крестьянской среде такие фамилии тоже встречались, но реже.

В написании фамилии нет вариативных форм: она существует только в мужском роде с окончанием -ин и женском — Сластухина. Ударение, как правило, падает на второй слог: Сласту́хин. Эта фамилия не относится к числу древних боярских или дворянских родов, что лишний раз подтверждает её «ремесленное» происхождение: её носили люди, чьи предки кормились своим делом, будь то выпечка пряников или торговля мёдом и вареньем.