Фамилия Сластухина, как и более распространённая мужская форма Сластухин, происходит от прозвища Сластуха. В его основе лежит нарицательное «сласть» — в старом русском языке так называли кондитерские изделия, сладкие кушанья и лакомства. Поэтому первое, что приходит на ум, — родоначальник Сластухиных был кондитером или торговал сладостями. Однако прозвище могло закрепиться и за большим любителем сладкого, которого так дразнили в округе.

Словообразовательная модель здесь прозрачная и типичная для русских фамилий. Суффикс -ух- в прозвище Сластуха придавал слову фамильярный, бытовой оттенок, характерный для деревенской или посадской среды. Затем от этого прозвища по стандартному правилу образовали притяжательное прилагательное: Сластухин — сын Сластухи. Форма Сластухина — это женский вариант той же фамилии, который в современном обиходе закрепился за женщинами, хотя исторически так могли записать и дочь, и вдову.

Стоит оговориться: версия о ремесле кондитера — самая правдоподобная, но не единственная. В народной речи слово «сластуха» иногда употребляли иносказательно — о человеке, который любит пожить в удовольствие, не отказывает себе в приятном. В этом случае фамилия указывала бы не на профессию, а на характер предка. Впрочем, обе трактовки сходятся в одном: основатель рода явно был связан с чем-то вкусным либо имел за это прозвание.

Сам суффикс -ин в фамилии указывает на принадлежность к конкретному человеку, что типично для фамилий, образованных от слов с окончанием на -а/-я. Такой способ был широко распространён в северных и центральных русских землях. Фамилия Сластухина не относится к числу древних аристократических родов — скорее, она из числа тех, что складывались в среде ремесленников, торговцев и крестьян в XVI–XVII веках, когда прозвища начинали закрепляться за потомками.

В написании фамилии нет редких букв или двойных согласных, поэтому она не подвергалась искажениям при переписях. Единственный нюанс — ударение. В прозвище Сластуха оно падает на второй слог, и в фамилии сохраняется та же логика: Сласту́хина. Хотя в разговорной речи иногда можно услышать вариант с ударением на первый слог, нормативным считается ударение на «у».