Фамилия Сластунина — женская форма фамилии Сластунин, образованная по простой модели: к основе мужской фамилии добавили окончание -а. Такая модель в русском языке типична для обозначения принадлежности: Сластунина — «жена или дочь Сластунина». Но чтобы понять корень, нужно разобрать мужской вариант.

В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Сластуня. Это слово образовано от «сластёна» — человек, неравнодушный к сладкому, лакомка. Суффикс -ун-/-унь- в русских прозвищах часто указывал на деятеля по характерному признаку или действию (ср. говорун, болтун, ворчун). Соответственно, Сластуня — тот, кто любит сласти, возможно, кондитер или просто сладкоежка.

Версия о происхождении от ремесла выглядит правдоподобнее, чем чисто бытовое прозвище. В говорах слово «сластун» могло означать не только любителя сладкого, но и человека, который его готовит — пряничника, кондитера, торговца лакомствами. В этом случае фамилия Сластунин — потомственное обозначение по занятию предка, что типично для русских фамилий, сложившихся в среде ремесленников и посадских людей.

С географической точки зрения фамилия относительно редкая. Встречается преимущественно в центральных регионах России и на Русском Севере, где сохранились архаичные говоры с суффиксом -унь. В некоторых областях могли писать через «о» — «Слостунин», но нормативное написание закрепилось с буквой «а», так как слово «сласть» пишется через «а».

С точки зрения словообразования фамилия Сластунин типична для русской модели на -ин, которая указывает на принадлежность к роду человека с прозвищем на -а/-я. Подобные фамилии — Сластунов, Сластёнов — имеют тот же корень, но суффикс -ин в Сластунине более редок и привязан к конкретному прозвищу Сластуня, а не к основе «сластун».