Фамилия Сластунов образована от личного прозвища и относится к распространенному типу русских фамилий. Фамилия Сластунов образовалась от прозвища Сластун. Оно восходит к нарицательному «сласть» со значением «кондитерские изделия, сладкие кушанья, лакомства». В таком случае можно предположить, что основатель рода Сластуновых был кондитером, либо торговцем различных вкусностей. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Сластун, со временем получил фамилию Сластунов. О точном месте и времени возникновения фамилии Сластунов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Сластунов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.