Фамилия Слатвицких — один из тех редких случаев, когда географическое происхождение просматривается почти безошибочно, но точное значение основы ускользает. Это фамилия польского или западнорусского корня, образованная по модели с суффиксом -цк-/-ск- и окончанием -их, характерным для северных и сибирских говоров русского языка. В окончательном виде Слатвицких — это форма родительного или предложного падежа множественного числа, типичная для фамилий на -ский в северорусской традиции (сравните: Смирновских, Сокольских). Изначально фамилия звучала как Слатвицкий, а форма Слатвицких закрепилась в документах, когда говорили «из дома Слатвицких» или «семья Слатвицких».

Основа «Слатв-» заставляет обратиться к польской и белорусской топонимике. На карте Польши и современной Западной Беларуси встречаются названия Слатвино, Слатва, Слатовичи. Вероятнее всего, предок носителя фамилии был выходцем из такого места — села или усадьбы, название которой восходит к слову «слатва». В польском языке «słotwa» или диалектное «słatwa» может означать «слякоть», «мокрую погоду», «грязь». Прозвище по месту жительства в болотистой, сырой низине — вполне реалистичное объяснение. Менее вероятна версия о связи с литовским «slėpti» (прятать) или с древнепрусскими корнями, так как ареал фамилии указывает скорее на польско-белорусское пограничье.

Суффикс -цк- в польской традиции — показатель шляхетского или, по крайней мере, землевладельческого происхождения. Фамилии на -цкий (Слатвицкий) в Речи Посполитой часто носили мелкая шляхта, которая брала фамилию по названию своего имения или хутора. Однако в русской среде эта форма могла быть просто адаптированной: крестьяне, переселившиеся из западных губерний в Сибирь или на Урал, получали фамилию по прежнему месту жительства, и польское окончание сохранялось.

Таким образом, Слатвицких — это фамилия-топоним, указывающая на выходцев из местности с сырым, болотистым ландшафтом (вероятно, село Слатва или Слатвино). Двойное окончание — сначала польское -цкий, затем русское -их — выдает миграционную историю: предки перебрались из западных земель в регионы, где была принята форма на -их (например, в Вятскую губернию или в Сибирь). Сегодня фамилия встречается крайне редко, что делает её ценным маркером для генеалогического поиска — каждый носитель, скорее всего, происходит из одной небольшой ветви.