Фамилия Слаутенков — редкий случай, когда географическая привязка важнее, чем разбор корня. Носители этой фамилии почти поголовно происходят из одной местности: юго-запад Брянской области, район города Трубчевск, а также прилегающие земли Сумской и Черниговской областей Украины. Это зона древнего северского диалекта, где до сих пор слышны «аканье» и мягкое «ц», что сразу наводит на след.

Основа фамилии — прозвище Слаутен. Оно образовано от глагола «слаутить» или «слаутать», который в северских говорах означал «шататься без дела», «слоняться», «бродить праздно». Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, был нерасторопным или любил ходить без цели. Суффикс -енк- в фамилии Слаутенков — типичный для восточной Украины и юго-западных областей России уменьшительный патронимический формант. В отличие от великорусского -ов/-ев, суффикс -енко (позже русифицированный в -енков) указывал на «сына» или «потомка»: Слаутенков буквально значит «сын Слаутенка» (то есть малого Слаутеня).

Вторая версия, менее убедительная, связывает корень с тюркским «слау» (левый) или с литовским «šlauti» (течь, струиться). Но против них говорит ареал: фамилия не встречается в Поволжье или Прибалтике, а её концентрация именно в Брянско-Черниговском пограничье указывает на местное диалектное происхождение.

Написание фамилии устойчиво: Слаутенков, а не Слаутенко, что выдает позднюю русификацию в документах XIX века. В переписях и метриках Трубчевского уезда эта фамилия фиксируется с середины XVIII века, причем носители были в основном государственными крестьянами и однодворцами — потомками служилых людей «по прибору», которые несли сторожевую службу на южных рубежах Московского государства. Так что предки Слаутенковых — не помещичьи крестьяне, а вольные хлебопашцы или бывшие стрельцы, осевшие на земле.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Слаутенков стоит в одном ряду с Слаутиным, Слаутским и Слаутенко. Последняя — украинский вариант без суффикса -ов, который до сих пор бытует в Черниговской области. Слаутенков же — чисто русская адаптация, закрепившаяся в северных уездах Черниговской губернии после присоединения этих земель к России.

Коротко: фамилия — прозвище от диалектного глагола со значением «бродить, шататься», оформленное южнорусским суффиксом -енков. Предки — скорее всего, вольные крестьяне-однодворцы с Брянщины. Никаких дворянских корней, никакой экзотики — просто меткое слово, которое приклеилось к человеку и перешло к его детям.