Фамилия Слаутенкова — женская форма мужской фамилии Слаутенков, и её разбор стоит начать с неочевидного, но редкого корня. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев, образованных от крестильных имён или профессий, основа «Слаутен» почти не встречается в стандартных антропонимических словарях. Скорее всего, в её основе лежит прозвище или вариант личного имени, связанного с диалектной лексикой.

Наиболее правдоподобная версия отсылает к древнерусскому или диалектному слову «слаута» — так в некоторых говорах называли нерасторопного, медлительного человека, иногда — простака или ротозея. В этом случае суффикс -енк- (в форме Слаутенко) указывает на украинское или белорусское происхождение: в этих языках -енко — типичный патронимический суффикс, означающий «сын» или «потомок». То есть Слаутенко — «сын Слауты», а Слаутенков — уже обрусевшая форма, адаптированная под русскую модель фамилий на -ов. Такое «переоформление» часто происходило при миграции носителей с Украины или юга России в центральные и северные области.

Альтернативная, но менее вероятная гипотеза связывает фамилию с топонимом. На карте встречаются мелкие населённые пункты вроде Слаутино или Слаутенки, но они, скорее всего, вторичны по отношению к фамилии, а не наоборот. Также существует гипотеза о происхождении от имени Слаута как варианта крестильного имени Славий или Славута, но документальных подтверждений этому нет.

С точки зрения словообразования фамилия Слаутенкова прошла двойную адаптацию: сначала украинский патроним на -енко, затем добавление русского суффикса -ов и окончания женского рода -а. Такая модель характерна для фамилий, которые пришли в русскую среду через переселенческие потоки XVII–XIX веков, особенно из черниговских и полтавских земель. Географически фамилия сегодня встречается редко, преимущественно в центральной России и Поволжье, что косвенно подтверждает её миграционное происхождение.

Таким образом, предки носительницы фамилии Слаутенкова с большой вероятностью были выходцами с территории современной Украины или юга России, а прозвище родоначальника могло характеризовать его характер или манеру поведения — медлительность или простодушие.