Фамилия Слатенкова — женская форма, а мужская, Слатенков, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов. Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Слатенок, Слатенко. Чтобы понять, что оно значило, нужно заглянуть в диалекты и историю словообразования. Корень «слат-» — вариант от «солод» или «сладкий» с типичным для русских говоров чередованием гласных (полногласие «оло» перешло в «ла»). Скорее всего, перед нами не южнославянское заимствование (как может показаться из-за созвучия со словенским slatka — «сладкая»), а исконное восточнославянское образование. В старых новгородских и псковских говорах «слатеный» означало «сделанный из солода», то есть имеющий отношение к солодовому напитку или хлебу.

Отсюда и прозвище Слатенок: так могли назвать человека, который варил пиво или квас на солоде, либо торговал солодом. Солодовенное ремесло было широко распространено на Руси — солод использовали не только для пива, но и для выпечки, и для браги. Прозвище могло закрепиться за владельцем солодовни или за тем, кто славился умением готовить сладкий солодовый напиток. Вторая, менее вероятная версия: Слатенко — уменьшительная форма от имени Сладко, которое в древности давали как охранительное имя, чтобы ребёнок рос «сладким», то есть любимым и добрым. Но аргумент против этой гипотезы — редкость такого имени в документах XV–XVII веков, тогда как прозвища по профессии встречаются постоянно.

Географически фамилия Слатенков тяготеет к северо-западу России и к Поволжью. В переписях XIX века носители фамилии фиксировались в Тверской, Ярославской и Костромской губерниях — как раз в зоне активного солодовенного производства. Встречается она и на Украине, но там, скорее всего, возникла независимо от диалектного слова «слатеный», а от украинского «слата» (сласть) или от прозвища Слатень. В любом случае, предки Слатенковых — люди, чья жизнь была связана с приготовлением или продажей сладких и хмельных продуктов.