Фамилия Слатецкий встречается нечасто, и её происхождение не лежит на поверхности. Главная загадка — в корне «слат-». Самое очевидное предположение — связь со словом «слать» (посылать, отправлять). Однако в основе фамилий на -ский редко лежит глагол в чистом виде. Чаще такой суффикс указывает на географическое название — село, местечко или урочище. Логичнее всего искать топоним Слатец или Слатка.

В польской, украинской и белорусской ономастике известны названия вроде Слатки, Слатец (от «сладкий» или диалектного «слать» в значении «стелить», «расстилать»). Если корень восходит к «слад-» (сладкий), то в результате фонетических процессов (упрощение группы «дт») могло получиться «слат-». Тогда Слатецкий — тот, кто родом из местности, названной за сладкую воду, медовые угодья или плодородные земли. Эта версия правдоподобнее, чем прямая связь с глаголом «слать», потому что фамилии на -ский в массе своей — топонимические, а не отпрозвищные.

Модель образования типична для шляхетских и крестьянских фамилий Речи Посполитой: основа (название места) + суффикс -ецк-/-цк- (вариант -ский). Фамилия могла оформиться и на территории современной Беларуси, и в западных областях России, куда переселялись носители после разделов Польши. Встречается также вариант написания Слатецки — без русского суффикса -ий, что подтверждает западнославянские корни.

Сословная принадлежность предков могла быть разной: среди носителей фамилии встречались и крестьяне, и мелкая шляхта, и духовенство. Точных данных о массовом расселении Слатецких нет, но география фамилии указывает на Волынь, Подляшье и Гродненщину. В современной России фамилия редкая, что делает её ценной для локальных генеалогических поисков: каждый носитель, скорее всего, происходит из небольшого числа родов.