Фамилия Сливной — редкий пример, где основа и суффикс работают в паре, а не по отдельности. В большинстве русских фамилий суффикс -ов/-ев указывает на принадлежность («чей?»), но здесь перед нами -н-ой, типичный для прилагательных. Это сразу подсказывает, что фамилия образована не от имени предка, а от его прозвища, связанного с местом, ремеслом или внешностью.

Самая прямая версия — от слова «сливной». В русских говорах так называли человека, который занимался сливом жидкости: мог быть работником на водяной мельнице, бондарем, изготавливающим бочки с краном, или даже трактирщиком, сливавшим остатки напитков. Но есть и другая, бытовая: «сливной» — тот, кто живёт у слива, то есть у канавы или сточной трубы. В деревнях прозвища по месту жительства давали часто: Сливной мог получить дом у оврага, куда стекала вода.

Менее очевидная, но возможная версия — связь с растением «слива». В украинском и южнорусском диалектах «сливний» иногда означало «сливовый», то есть владелец сливового сада или продавец слив. Однако фамилия Сливной звучит скорее как прозвище по действию, чем по плоду. Для сравнения: фамилия Сливкин (от Сливка) или Сливин (от Слива) встречаются чаще и прямо указывают на фрукт, а Сливной — это уже иная модель.

Географически фамилия тяготеет к югу России и Украине. Встречается в Краснодарском крае, Ростовской области, а также на востоке Украины. Суффикс -ной (а не -ный) — характерная черта южнорусского и украинского произношения, где окончание прилагательных в именительном падеже часто редуцировалось до «ой». Поэтому Сливной — это не искажение, а живая диалектная форма.

Сословно фамилия почти наверняка крестьянская. В среде дворянства и духовенства такие прозвищные фамилии на -ой не приживались: там предпочитали -ский или -ов с «благородным» корнем. Сливной — из тех фамилий, которые закрепились за одним родом в конкретной местности, а не разошлись по всей стране. Если ваш предок носил эту фамилию, он с большой вероятностью жил в хуторе или станице, где каждый знал, почему его прозвали Сливным.