Фамилия Сливнева — женская форма фамилии Сливнев. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Сливень. В русской ономастике это редкий случай, когда корень связан не с плодом (слива), а с глаголом «сливнуть» — в северных говорах это означало «соединить, слить воедино», а в диалектах Псковской и Тверской областей — «сбежать, улизнуть, скрыться». Таким образом, прозвище Сливень могло принадлежать либо человеку, который сводил вместе разные дела или людей (своего рода «связной»), либо, наоборот, тому, кто умел незаметно исчезать — уклончивому или скрытному.

Суффикс -ев указывает на типичную модель образования русских фамилий от основ на мягкий согласный или -й. Форма Сливнев (а не Сливин) подтверждает, что исходное слово заканчивалось на -ень, а не на -а или -я. Встречаются и однокоренные фамилии Сливин, Сливкин, но они образованы от другого значения — от названия ягоды (слива), что даёт прозвище сладкоежке или садоводу. Сливневы же, скорее всего, ведут родословную от носителя прозвища, связанного с действием, а не с предметом.

Фамилия фиксируется в основном в центральных и северных областях России, особенно в Вологодской и Архангельской губерниях, где был распространён глагол «сливнуть» в значении «соединять». Встречается она нечасто, что делает её ценной для генеалогического поиска: при малой распространённости проще проследить родственные ветви по документам XVIII–XIX веков. Социальный состав носителей, судя по переписям, был преимущественно крестьянским и мещанским, без выраженной привязки к дворянству.

Есть и маловероятная версия — связь с украинским или белорусским «сливень» (ливень, сильный дождь), но она не находит подтверждения в русских говорах, где это слово не употреблялось в качестве прозвища. Таким образом, самое правдоподобное объяснение фамилии Сливнева — прозвище человека, который сводил концы с концами или умел ускользать от неприятностей, закрепившееся за родом в северных землях России.