Фамилия Сливная — явление редкое и с точки зрения русского словообразования нестандартное. В ней сразу бросается в глаза окончание -ая, которое характерно для полных прилагательных женского рода. В русской фамильной системе такие формы обычно фиксировали за женщинами (например, жена или вдова носила фамилию мужа в виде прилагательного), но со временем, особенно в южнорусских и украинских говорах, они закреплялись и за мужчинами как неизменяемые. Поэтому Сливная могла быть и «женской» версией от мужской фамилии Сливный, и самостоятельной фамилией, передававшейся по наследству без изменений.

Основа фамилии — «слив». Самый прямой путь — от названия плодового дерева или ягоды. Прозвище Слива давали либо садоводу, торговавшему сливами, либо человеку с круглым лицом или фигурой, напоминавшей этот плод. В украинском языке слово «слива» имеет и переносное значение — так могли назвать увальня или медлительного человека. Менее очевидная, но возможная версия: связь с глаголом «сливать» — например, прозвище могли дать тому, кто сливал воду, работал на водосливе или занимался перегонкой жидкостей (винокур, пивовар). Но в этом случае логичнее была бы фамилия Сливной с ударением на последний слог, а форма на -ая чаще отсылает к предмету или свойству.

Географически фамилия Сливная встречается в основном на юге России и в восточных областях Украины. Это зона, где активно бытовали фамилии-прилагательные, не менявшие окончания по родам. В центральных и северных регионах России такая форма почти не встречается — там предпочитали суффиксы -ов, -ев или -ин.

С точки зрения социального статуса носители фамилии Сливная, скорее всего, происходили из крестьянской или казачьей среды. Фамилии-прилагательные часто давали по прозвищу, а не по профессии отца, и они редко встречались у дворянства. Если ваши предки носили эту фамилию, они могли быть выходцами из слободских или кубанских казаков, где такие формы были особенно распространены.

Однокоренные фамилии — Сливный, Сливин, Сливкин, Сливко. Все они образованы от того же корня, но разными суффиксами. Сливная стоит особняком: её окончание сразу указывает на женский род, что может запутать при поиске в архивах — в документах XVIII–XIX веков мужчину с такой фамилией могли записать как «Сливной», а женщину как «Сливная», но в современных списках эта разница стёрлась.