Фамилия Смороговы образована от прозвища или нецерковного имени Сморог. В русских говорах слово «сморог» имело несколько значений: так называли ягоду смородину, но чаще — человека маленького роста, невзрачного или сморщенного, «сморщенного». Глагол «сморгать» в диалектах означал «морщить, сжимать», поэтому прозвище могли дать тому, кто часто хмурился или имел складчатую кожу. Это не единственная версия: в некоторых областях «сморогом» называли ворчливого, брюзгливого человека — того, кто «сморкает» (ворчит). Оба толкования укладываются в типичную для русских фамилий модель: прозвище по внешности или характеру.

Морфологически фамилия стоит в форме множественного числа — Смороговы, что характерно для обозначения всей семьи или рода. В единственном числе мужской вариант — Сморогов, женский — Сморогова. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «чей?» — Сморогов, то есть сын или потомок Сморога. Такая модель — самая распространённая в русской антропонимии, она охватывает более половины всех фамилий. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образуются от основ на -а/-я, здесь основа твёрдая, что типично для прозвищ на согласный.

Географически фамилия Смороговы встречается нечасто, но имеет отчётливую привязку к северным и центральным областям России. По данным современных исследований, носители сосредоточены в Вологодской, Архангельской и Костромской областях, а также в Поволжье — в Нижегородской и Кировской областях. Это совпадает с ареалом бытования диалектного слова «сморог»: в северных говорах оно фиксируется как обозначение смородины, а в центральных — как прозвище. Встречаемость фамилии низкая, что говорит о её локальном происхождении: скорее всего, родоначальник Смороговых жил в одном селе или волости, и фамилия не получила широкого распространения.

Сравнение с однокоренными фамилиями подтверждает прозвищную природу. Есть фамилии Смородин, Смородинов — они явно связаны с ягодой, но Сморогов стоит особняком: в них нет суффикса -ин, а основа «сморог» в литературном языке неупотребительна. Близкие по звучанию Сморгунов, Сморкалов образованы от других глаголов («сморгнуть», «сморкать»), так что путать их не стоит. Вероятно, Смороговы — это потомки человека, которого в деревне прозвали Сморогом за малый рост или ворчливый нрав, и прозвище закрепилось за его детьми в XV–XVII веках, когда фамилии на -ов стали массово оформляться у крестьян и посадских людей.