Фамилия Снигурская — женская форма фамилии Снигурский. Её основа — прозвище или нецерковное имя Снигур. В русских говорах «снигур» (или «снегирь») — это птица снегирь. Прозвище Снигур могли дать человеку с яркой внешностью (румянец, красные щёки, как у снегиря) или, наоборот, спокойному, несуетливому — по характеру птицы. В некоторых диалектах «снигур» означало также «снегирь» как символ зимы, холода — здесь возможна связь с профессией или местом жительства.

Модель образования фамилии типична для польско-украинско-белорусского пограничья. Суффикс -ск- указывает на шляхетское или географическое происхождение: Снигурский — тот, кто родом из села или поместья Снигуры (или Снигурка). Такие фамилии часто получали дворяне и духовенство, но позднее они распространились и среди крестьян, особенно после отмены крепостного права, когда фамилии массово закрепляли по месту жительства.

Географически фамилия Снигурская чаще всего встречается на западе Украины, а также в Беларуси и восточной Польше. Топонимов с корнем «снигур» там немало: деревни Снигуры, Снигурка, урочища Снигур. В России фамилия редкая, в основном её носители — потомки переселенцев с запада.

Спорных версий происхождения практически нет. Иногда пытаются связать фамилию с украинским «сніг» (снег) или польским «śnieg» — якобы Снигурский мог быть «снежным», то есть с белыми волосами. Но это менее вероятно: суффикс -ур- в основе «снигур» указывает именно на птицу (сравните: «чиж» — «чижур»), а не на прямое свойство.

Если ваши предки носили фамилию Снигурская, скорее всего, они были мелкими шляхтичами или зажиточными крестьянами из западных губерний, а их родовое гнездо называлось Снигуры.