Фамилия Снигур звучит по-украински: в её основе лежит слово «снiгур», то есть снегирь. Вопрос, что именно стало поводом для такого прозвища, — рождение ребёнка в снежную пору или внешнее или поведенческое сходство с птицей, — остаётся открытым. Однако вторая версия выглядит убедительнее. Прозвища от названий птиц — один из древнейших пластов славянских имён: так называли человека за яркую внешность (красногрудый, заметный), за подвижность, за привычку появляться где-то в определённое время или за звонкий голос.

Сама фамилия образована по типичной для украинской ономастики модели: прозвище Снигур без дополнительного суффикса стало фамилией. Это отличает её от русских фамилий вроде Снигирёв, где к основе добавили патронимический суффикс -ев. Такая «голая» форма характерна для украинских фамилий и указывает на то, что предок носителя фамилии жил на территории современной Украины или в южнорусских землях, где украинское влияние было сильным.

Интересно, что слово «снiгур» в украинских говорах могло иметь и переносное значение. В некоторых регионах так называли румяного, краснощёкого человека — снова отсылка к яркой окраске птицы. Встречались и варианты с другим ударением и написанием: Снегур, Снигирь, Снигура. Все они — родственники одной семьи прозвищ, и фамилия Снигур сохранила наиболее архаичный, бессуффиксный вид.

В письменных источниках фамилия встречается с XVII века, но широкого распространения за пределами украинских земель не получила. Сегодня её носители живут в основном в Украине, а также в России и Беларуси — там, куда в разное время переселялись украинцы.