Фамилия Снытина — женская форма, мужская — Снытин. Она образована по самой распространённой в русской ономастике модели: от основы прозвища или имени и суффикса -ин, который указывает на принадлежность («чей?» — сын Сныти, потомок Сныти). Поэтому первое, на что стоит обратить внимание, — это основа «сныт-».

Корень здесь связан со словом «сныть» — известное травянистое растение, которое в народе называют снытью обыкновенной (Aegopodium podagraria). В старину сныть была важным подспорьем в питании: её молодые листья ели сырыми, варили щи, заготавливали на зиму. Прозвище Сныть могли дать человеку, который любил это растение, собирал его, торговал им или, возможно, имел какое-то отношение к его названию по другой примете — например, был бледен, как сныть, или, наоборот, живучим, как сорная трава. Такие «растительные» прозвища были обычны в крестьянской среде: Репей, Крапива, Лебеда.

Менее вероятна, но возможна связь с древнерусским словом «сныть» в значении «снедь, еда» (от глагола «сънети» — поедать). В этом случае прозвище могло относиться к человеку с хорошим аппетитом или к кормильцу. Однако первая версия — от названия растения — более прозрачна и поддерживается бытовой логикой.

С географической точки зрения фамилия Снытин (и Снытина) не привязана к какому-то одному региону, но чаще встречается в центральных и северных областях России, где сныть растёт повсеместно. В старых писцовых книгах и переписях XVII–XVIII веков можно найти крестьян и посадских людей с этим прозвищем, что указывает на преимущественно низкое происхождение фамилии: она не дворянская и не купеческая, а скорее крестьянская или мещанская.

Интересная деталь: в отличие от фамилий на -ов/-ев, оканчивающихся на твёрдый согласный (Снытов), форма Снытин сохранила мягкий вариант основы. Это может говорить о том, что прозвище бытовало именно в форме «Снытя» (уменьшительно-ласкательной) или что фамилия закрепилась в местности, где «сныть» произносили с мягким окончанием. В любом случае, перед нами фамилия, которая прямо отсылает к миру русской природы и народного быта, без сложных заимствований или книжных корней.