Фамилия Софроникова — женская форма от Софроников, и её основа лежит на поверхности: это отчество от канонического мужского имени Софроник. Имя это в православных святцах встречается, хотя и реже, чем более привычное Софрон. Оба восходят к греческому sophronikos — «здравомыслящий, благоразумный». В русской традиции имя Софроник давали в честь преподобного Софроника Иерусалимского, жившего в VI веке, но в народном быту оно оставалось редким, а значит, и фамилия от него не получила массового распространения.

Модель образования здесь классическая для XIX века: к основе имени (Софроник) прибавляли патронимический суффикс -ов, и получалось отчество «чей сын? — Софроников». Женская форма Софроникова закрепилась за женой или дочерью Софроникова. Если бы фамилия образовалась напрямую от имени Софрон, мы бы увидели Софронов, а не Софроников. Лишний слог -ик- как раз и указывает на полную, не усечённую форму имени.

Географически фамилия тяготеет к северным и центральным губерниям России. В переписях XIX века Софрониковы чаще всего фиксировались в Вологодской, Архангельской и Костромской губерниях — там, где старообрядческая традиция дольше сохраняла редкие календарные имена. В южных и западных регионах фамилия почти не встречалась. Это даёт основание предполагать, что предки носительницы фамилии были крестьянами или мещанами из Поморья или Заволжья.

Словообразовательная деталь, которая отличает эту фамилию от десятков похожих: суффикс -ик в имени Софроник не уменьшительный, а полный. В русской ономастике имена с конечным -ик нередко воспринимались как книжные или церковные, в отличие от народных усечённых форм (Софрон, Фёдор, Пётр). Поэтому фамилия Софроникова звучит более архаично и «церковно», чем, скажем, Софронова. В бытовой речи такую фамилию могли переделать в Софроников с ударением на второй слог, но в письменных источниках, особенно метрических книгах, форма сохранялась строго.

Спорных версий происхождения у этой фамилии практически нет — слишком прозрачна связь с именем. Единственное, что может сбить с толку, это возможная путаница с фамилией Софронов: они однокоренные, но не тождественные. Софроников — от более редкого полного имени, Софронов — от сокращённого. Если в роду Софрониковых встречается вариант написания через одно «н» (Софроникова), это чисто орфографическая ошибка писаря, не меняющая этимологии.