Фамилия Софроний — редкий случай, когда в родовом имени сохранилась прямая, нередуцированная форма канонического имени. В подавляющем большинстве русских фамилий на -ов/-ев и -ин (Софронов, Софроньев) основа усекается или меняется, а здесь мы видим имя целиком. Это сразу указывает на нестандартный путь возникновения: скорее всего, фамилию не давали по отцу в крестьянской среде, где говорили «Софронов сын». Она могла закрепиться за человеком, которого в официальных бумагах или в быту упорно называли полным церковным именем — либо из уважения, либо для отличия от многочисленных тёзок.

Словообразовательная модель проста: к полной форме имени Софроний прибавлен нулевой суффикс, то есть фамилия оформлена как субстантивированное имя. Такое встречается у фамилий семинарского происхождения (например, Афанасий, Герасим), а также у тех, что возникли из прозвищ по имени: «Софроний» могло быть уличным прозвищем попа, дьячка или начётчика. В русской традиции имя Софроний — греческого происхождения, от «софрон» — «здравомыслящий, благоразумный». В святцах оно известно по преподобному Софронию, патриарху Иерусалимскому, и Софронию Печерскому.

Географически фамилия Софроний редка и встречается точечно, в основном в южнорусских и украинских областях, где были сильны традиции именования по полной форме без суффикса (сравните с фамилиями типа Назарий, Иларион). В переписных книгах XVII–XVIII веков такие фамилии почти не фиксируются — они оформились позже, часто в среде духовенства или однодворцев. Если ваш предок носил фамилию Софроний, он с большой вероятностью принадлежал к церковному кругу или к грамотным крестьянам, которые получили фамилию при переписи не от отчества, а по прозвищу, закрепившемуся за ним как за «Софронием».

С точки зрения этимологии, здесь нет спорных версий: имя прозрачно, а фамилия — почти прямая его калька. Интересна не столько основа, сколько сам факт её сохранения: это маркер того, что фамилия не прошла через стандартную модель «имя + суффикс», а осталась живым именем, перешедшим в разряд родовых прозваний.