Фамилия Согрин происходит от прозвища Согра. В его основе лежит слово «согра» — термин, который в говорах Русского Севера, Сибири и Урала обозначает заболоченный хвойный лес, низинное болото с кочкарником, вереском и ельником, обычно расположенное вдоль реки. Лингвисты возводят это слово к древнетюркским корням, где оно означало «заболоченный хребет» или «тайга; заболоченный лес».

Прозвище Согра, скорее всего, закрепилось за человеком, который жил рядом с такой местностью или в ней. Это мог быть крестьянин, чьи угодья прилегали к болотистому ельнику, либо охотник и промысловик, знавший здешние топи и чащи. Впрочем, не исключено, что прозвище носило не только топографический, но и шутливый оттенок: так могли назвать человека медлительного, «вязкого», как топь, или, наоборот, того, кто, подобно опытному леснику, умел ходить по зыбкой трясине, где другой бы увяз. Вторая версия — что предок работал лесничим или сторожем в таком лесу — менее убедительна: для XVI–XVII веков, когда формировались русские фамилии, это слишком узкая специализация, чтобы стать устойчивым прозвищем.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Согрин значит «сын Согры», «ребёнок того, кого звали Согра». Такая модель типична для северорусских фамилий, где прозвища на -а/-я охотно превращались в фамилии на -ин. Само слово «согра» до сих пор живо в топонимике — в Архангельской, Вологодской, Кировской областях и в Сибири встречаются урочища, речки и деревни с этим названием. Поэтому фамилия Согрин, хоть и редкая, встречается в тех же регионах, а её носители, как правило, имеют корни в северной или сибирской деревне.

Интересно, что фамилия не получила широкого распространения, что типично для прозвищ, привязанных к конкретному ландшафту: такие имена редко переживали переезд рода на новое место, где слово «согра» уже ничего не значило для соседей. Сегодня Согрины живут в основном в центральной России и на Урале, но их фамилия — живое напоминание о болотистых ельниках, где когда-то стояла изба их предка.