Фамилия Сокоринский звучит как книжная или семинарская, но на деле у неё более простая и земная основа — украинское слово «сокорина», то есть чёрный тополь. Такой тополь на Украине называли ещё осокором, и слово это живо в народной речи до сих пор. Значит, прозвище Сокоринский скорее всего получил человек, живший в местности, где росло много этих деревьев, или же тот, кто жил у заметного, одинокого тополя — ориентира для всей округи.

Впрочем, есть и вторая версия, которую не стоит сбрасывать со счетов. В старину на Руси и в Малороссии бытовали мирские имена, образованные от названий растений. Имя Сокорина могли дать младенцу, чтобы природа приняла его как своего, а вместе с именем к ребёнку перешли бы полезные свойства дерева: сила, выносливость, стойкость. Эта традиция — давать «растительные» имена — уходит корнями в дохристианские времена и встречается у многих славянских народов.

Суффикс -ский в фамилии указывает на то, что оформилась она в среде, где было принято носить фамилии дворянского или шляхетского типа. Так часто происходило на Правобережной Украине и в Белоруссии, где польская традиция смешивалась с местной. Впрочем, в XVIII–XIX веках фамилии на -ский могли давать и крестьянам, и мещанам — например, при переписях, когда нужно было записать человека «по-благородному».

Сама по себе фамилия редкая, в современных справочниках массового распространения не получила. Это типичная фамилия-одиночка, которая могла возникнуть в одном-двух сёлах и остаться локальной. Если ваш предок носил её, ищите корни в украинских губерниях — Полтавской, Черниговской, Киевской, где слово «сокорина» было в ходу.

Сравните с однокоренными фамилиями: Сокор, Сокоренко, Осокоров, Сокорин. Все они тянутся к одному дереву, но Сокоринский выделяется именно книжным, «географическим» окончанием. Это не фамилия ремесленника и не фамилия крестьянина по отцу — это фамилия по месту жительства, и в ней слышится ответ на вопрос «откуда ты?»: из-под сокорины, с тополевого места.