Фамилия Сокоровский происходит от мирского имени или прозвища Сокор, а её суффикс -ский указывает на типичную для польских, украинских и белорусских земель модель образования фамилий, часто связанную с географическими названиями или прозвищами. В русской традиции такие фамилии нередко носили выходцы из шляхты или духовенства, но могли получить и крестьяне, переселившиеся из села с похожим названием.

Наиболее правдоподобная версия связывает основу Сокор с нарицательным «сокорица» — так в народе называли растение семейства норичниковых. До принятия христианства у славян было распространено наречение детей именами-названиями растений: считалось, что так природа примет ребёнка как своего и передаст ему свои свойства. Сокорица ценилась в народной медицине — её применяли как лекарственное средство, поэтому не исключено, что прозвище Сокор закрепилось за знахарем или целителем, который хорошо знал травы и умел ими лечить.

Менее вероятна версия о тюркском происхождении: в некоторых тюркских языках есть слово sokur — «слепой, плохо видящий». Однако для славянской ономастики такая основа редка, и если бы она и лежала в основе, фамилия скорее звучала бы как Сокуров или Сокурский. Поэтому версия с растением выглядит убедительнее: она лучше объясняет и само имя, и его бытовой, «природный» характер.

Фамилия Сокоровский встречается в основном в западных регионах бывшей Российской империи — на Украине, в Беларуси и в Польше, откуда могла распространиться в центральную Россию и Сибирь с переселенцами. Судя по форме, предки носителя фамилии могли быть либо выходцами из села, называвшегося Сокорово или Сокоровка, либо потомками человека, которого в округе знали под прозвищем Сокор. Точных сведений о конкретных известных носителях фамилии в открытых источниках мало, и это нормально: фамилия достаточно редкая, и её история восстанавливается по общим закономерностям словообразования, а не по биографиям знаменитостей.

Если говорить о социальном контексте, то фамилии на -ский в XVIII–XIX веках часто закреплялись за духовенством: семинаристам при поступлении в училище нередко меняли фамилию на более благозвучную, образованную от названия местности или церкви. Однако Сокоровский мог появиться и без церковного вмешательства — как обычная фамилия-прозвище, которую дали предку за его ремесло или особенность. В любом случае, в основе лежит живое слово, которое когда-то имело конкретный смысл для окружающих: либо имя-оберег от природы, либо указание на занятие человека.