Фамилия Солодьков — живой след прозвища Солодько, которое в старину давали человеку, так или иначе связанному с солодом. Солод — это пророщенные, высушенные и крупно смолотые зерна злаков, главный ингредиент для приготовления пива, кваса, спирта и даже некоторых видов хлеба. Поэтому первая и самая правдоподобная версия происхождения — профессиональная: Солодьком могли называть пивовара, винокур, солодовника или торговца хмельными напитками. Прозвище указывало на ремесло, которое кормило семью, и закреплялось за человеком как самое употребительное именование.

Впрочем, у этого прозвища есть и вторая, более житейская трактовка. В народе «солодько» и однокоренные слова нередко связывали со сладким вкусом. Солодьком могли прозвать любителя сладкого, лакомку, а иногда — человека с мягким, уступчивым, «сладким» характером. Эта версия объясняет прозвище не ремеслом, а личными качествами предка, и она не менее убедительна: прозвища по вкусовым пристрастиям и нраву на Руси встречались сплошь и рядом.

Словообразовательная модель проста и типична для восточнославянских фамилий. Суффикс -к- в основе Солодько указывал на уменьшительно-ласкательную или обиходную форму, а фамильный суффикс -ов добавился по классической схеме «чей?» — сын Солодька, потомок Солодько. Так прозвище одного человека превратилось в наследственное имя его детей и внуков.

Фамилия Солодьков — самобытный памятник славянской культуры, но говорить о точном времени и месте её возникновения можно только с оговорками. Формирование фамилий шло неравномерно: где-то они закрепились уже в XV–XVI веках, где-то — лишь к XVIII–XIX. Привязка к одной местности тоже не всегда прослеживается: родственные фамилии Солодов, Солодовников, Солод, Солодюк встречаются по всему русскому северу, Поволжью и Украине, что говорит о широкой распространённости прозвища. Окончательные выводы о конкретной ветви Солодьковых возможны только после серьёзных генеалогических изысканий, но само значение фамилии — как напоминание о предке-пивоваре или просто сладкоежке — остаётся неизменным.